Ditulis oleh: Ditulis pada: Januari 24, 2025
Kinematika dengan Analisis Vektor adalah cabang fisika yang mempelajari gerak suatu benda tanpa memperhatikan penyebab geraknya (gaya atau massa benda). Analisis ini menggunakan pendekatan vektor untuk memodelkan posisi, kecepatan, dan percepatan benda dalam ruang tiga dimensi atau dua dimensi.
Konsep Dasar Kinematika dengan Vektor
Posisi suatu benda pada waktu tertentu dinyatakan dengan vektor posisi 𝑟(𝑡). Vektor ini menunjukkan lokasi benda dalam ruang relatif terhadap titik referensi (koordinat awal).
Di mana 𝑥(𝑡), 𝑦(𝑡), dan 𝑧(𝑡) adalah komponen posisi benda dalam sumbu 𝑥, 𝑦, dan 𝑧.
Kecepatan adalah turunan pertama dari posisi terhadap waktu. Secara vektor,
Komponen vektor kecepatan dalam sistem koordinat kartesius adalah:
Di mana 𝑥(𝑡), 𝑦(𝑡), dan 𝑧(𝑡) adalah turunan posisi terhadap waktu.
Percepatan adalah turunan pertama dari kecepatan atau turunan kedua dari posisi terhadap waktu:
Secara komponen:
Keuntungan Menggunakan Analisis Vektor
- Representasi Geometris
- Dimensi Lebih dari Satu
- Penggabungan Komponen
Vektor memberikan informasi tentang besar dan arah gerak benda, sehingga mudah divisualisasikan dalam ruang.
Kinematika dengan analisis vektor cocok untuk menganalisis gerak dalam dua atau tiga dimensi secara simultan.
Analisis vektor memudahkan perhitungan lintasan benda dengan menggabungkan semua komponen gerak.
Contoh Aplikasi pada Gerak Parabola
Berikut vektor posisi, kecepatan, dan percepatan
Dalam gerak parabola, analisis vektor memisahkan gerak dalam arah horizontal (𝑖) yang konstan dan vertikal (𝑗) yang dipengaruhi oleh gravitasi.
Dengan pendekatan ini, kita dapat menghitung lintasan, waktu tempuh, dan titik tertinggi dengan lebih sistematis.
Berikut ini adalah bentuk soal kinematika dengan analisis vektor lengkap dengan jawaban. Silakan miliki sekarang juga...